Gemini svolge la seconda prova di matematica alla Maturità 2026: le risposte dell’AI commentate dall’esperto

Abbiamo chiesto a Gemini, l'intelligenza artificiale (IA) di Google, di risolvere i due problemi e gli otto quesiti della prova di matematica per la maturità 2026 destinata agli studenti del Liceo Scientifico. Dopo aver sviluppato tutte le tracce della prima prova di ieri in circa 3 minuti e 11 secondi, il chatbot di Mountain View è stato decisamente più rapido nell'elaborare i test matematici per i maturandi, predisposti dal sito del Ministero dell’Istruzione e del Merito (MIM).

Quest'anno i ragazzi e le ragazze del quinto superiore hanno dovuto affrontare un problema dedicato alle variazioni del livello dell'acqua del lago di Bracciano (sito in provincia di Roma) a partire dal 2016 e uno studio di funzione classico, più altri quattro quesiti degli otto presenti nel questionario del MIM. Fra le tematiche incluse nei quesiti figurano una variante del gioco “Cover the spot”; la variazione dell'energia liberata da due terremoti verificatisi nel 1976 in Friuli Venezia Giulia; le probabilità che escano determinate carte nel gioco dello scopone; le possibili composizioni dei gironi di un torneo di pallavolo e altre funzioni ed equazioni più classiche.

Ecco in che modo l'IA Gemini ha sviluppato i quesiti – non sempre fornendo una risposta esaustiva – e dove sono stati commessi degli errori secondo il professore di Statistica interpellato da Fanpage.it.

Problema 1 – Il livello dell'acqua del lago di Bracciano

Gemini scrive che f "cresce per 0 < x < 2 e decresce per 2 < x < 3": è invertito (in realtà decresce poi cresce). Le etichette finali, però, sono corrette, quindi è una contraddizione interna che, per caso, atterra sul risultato corretto.

Per il primo tratto riporta – 53,25. Il valore corretto è -49,05 (si può verificare a termini: – 33/10+15/4+63/6-60). Quindi Δh=−1,39 m

Problema 2 – Studio di funzione

Finale Punto c) Per x < 0 è f < g, e per x > 1 è f > g ovunque, non solo da 2 in poi.

Inoltre, l’unico punto comune è l’origine: (2; 1/2) è il minimo di f*, ma g(2) = 2/5 ≠ 1/2. Gemini ha confuso i due punti stazionari perché hanno la stessa ordinata 1/2, ma ascisse diverse: x = 2 per f, x = 1 per g.

Quesito 1

Il cerchio passa per A ma il suo centro è dentro il quadrato: di conseguenza il disco fuoriesce dai due lati che si incontrano in A, e l'area coperta è

A₍cop₎ = R²(π/2 + 1) = 2π/9 + 4/9 ≈ 1,14 dm² > 1 dm². Quindi ha ragione Cecilia, non Nicolò.

Quesito 2

Gemini calcola Y_G = (-4 + 5 + 1 + 4)/4 = 1, ma -4 + 5 + 1 + 4 = 6, quindi Y_G = 3/2. Con il baricentro corretto il vettore normale diventa n = (5, -11, 1) e il piano tangente è 5x – 11y + z – 57 = 0.

Quesito 3

Il problema chiede “la variazione percentuale dell’energia liberata tra il primo e il secondo terremoto”. La variazione tra il primo e il secondo è negativa in quanto passando dal primo terremoto (M1=6,5) al secondo (M2=6,0) l'energia diminuisce. Quindi la risposta corretta è -82.2% ottenuta come (E2-E1)/E1.

Quesito 4

Quesito 5

Quesito 6

Quesito 7

La risposta di GEMINI è corretta. ChatGPT, invece, restituisce 6/247, il doppio della risposta corretta. I calcoli di ChatGPT sono corretti fino alla risposta finale, in cui un’allucinazione dà 6/247 come risultato di una semplice moltiplicazione: 10x9x8/(40x39x38). Ottima l’osservazione in calce di GEMINI: “I due eventi, pur descrivendo situazioni diverse, hanno matematicamente la stessa probabilità”.

Quesito 8

Questo quesito è numericamente correttamente risolto anche da ChatGPT.

Tuttavia:

1 – Utilizzare il concetto implicito di ranking in questo problema è un’inutile distrazione per lo studente. Si ritiene che lo studente conosca il concetto di ranking nella pallavolo, che non è spiegato nel problema. Inoltre, se non meglio specificato, il ranking potrebbe contenere dei pari merito, anche se raro. Qui si fa l’assunzione che non ci siano pari merito

2 – La spiegazione di Gemini è fuorviante. Non esistono possibilità/probabilità indipendenti, ma eventi indipendenti. In questo caso, come si può vedere, ogni scelta modifica il numero di scelte successive. È fuorviante perché gli studenti che dovranno in futuro imparare questa legge  dovranno abbandonare e ritenere sbagliato il concetto di possibilità indipendenti, in quanto indipendenti sono gli eventi/scelte nella catena ai quattro punti riportati in 3° fascia.

Nel complesso Gemini ha eseguito un lavoro sufficiente, sebbene a tratti incompleto e con degli errori significativi per alcuni dei quesiti, come evidenziato dalle correzioni indicate dal professore.