“Stiamo abbandonando la crescita esponenziale a favore di una una lineare”. Giovanni Bocchi ha 33 anni e un dottorato di ricerca in fisica nucleare. È uno dei titolari dell'azienda Kiwi Data Science, azienda che si occupa di consulenza statistica, intelligenza artificiale e Big Data prevalentemente in ambito manifatturiero e farmaceutico. Bocchi in particolare gestisce la divisione di statistica e intelligenza artificiale e ha costruito un modello matematico per rappresentare e commentare sulle sue pagine LinkedIn e Facebook i dati del bollettino della Protezione Civile relativo ai contagi, ai decessi e alle guarigioni da Covid-19: “Se guardiamo i dati giornalieri – spiega Bocchi a Fanpage.it – si può vedere come negli ultimi tre, quattro giorni il numero di positivi, nuovi casi e deceduti è rimasto stabile”.

Cosa intende per stabile, Bocchi?

Consideriamo i deceduti degli ultimi tre giorni: 368, 349 e 345. O i nuovi casi degli ultimi quattro giorni: 3497, 3590, 3233 e 3526. Di fatto numeri molto simili tra loro.

È una notizia positiva?

Sicuramente non è una cattiva notizia: se avessimo avuto una crescita esponenziale come nelle scorse settimane ci saremmo aspettati numeri via via più alti (un raddoppio ogni 2 giorni e mezzo circa). Questo, negli ultimi quattro giorni, non sembra essere successo. Pare indicare che la crescita esponenziale si stia placando e che stiamo passando ad una breve fase di crescita lineare per poi appiattirsi attorno ad un valore limite. Tale andamento è ben descritto da una funziona logistica.

Cos’è una curva logistica?


È una delle curve che ci aspettiamo descriva al meglio la dinamica di un’epidemia di questo tipo. In ambito statistico, i modelli logistici vengono utilizzati infatti quando la variabile in esame viene considerata binaria, o dicotomica. Ad esempio, malato/sano, deceduto/vivo, infetto/non infetto.

Perché allora nelle scorse settimane la crescita era esponenziale?

Nella fase iniziale, dove il virus si diffonde liberamente senza controllo, ogni infetto contagiato contagerà mediamente un certo numero di persone che a loro volta contageranno lo stesso numero di persone, e via dicendo. Tale andamento è per definizione un’esponenziale. Da un punto di vista matematico la crescita iniziale di una curva logistica è approssimabile con una curva esponenziale. Questo spiega perché nelle precedenti settimane i modelli logistici e modelli esponenziali davano valori simili.

Se sappiamo che modello segue il dispiegarsi di quest’epidemia, sappiamo anche prevedere quando ci sarà il picco dei casi e la curva comincerà a scendere?

L’approccio esponenziale, così come quello logistico, non hanno alcuna valenza predittiva a lungo termine. Di fatto è possibile solo una previsione a breve termine, come il dato di domani o quello di dopodomani.

Come mai?

Perché il problema in questione, l’epidemia di Coronavirus, è fortemente influenzato da eventi esterni come la chiusura dei locali, le quarantene e le reclusioni forzate. Diciamo che questi tipi di approcci vengono utilizzati per monitorare quanto successo in passato e individuare cambiamenti non previsti. Di fatto, se tra qualche giorno i casi cominciassero improvvisamente a calare, potremmo dire che c’è stato uno scostamento effettivo dalla curva logistica e che le misure del governo hanno funzionato molto bene. Se invece la crescita ricominciasse a viaggiare a ritmi esponenziali, qualcosa nelle misure di contenimento del contagio potrebbe non aver funzionato.

E chi parla del picco per il 18 di marzo, o per l’inizio di aprile dove trae le sue certezze?

Nel panorama scientifico esistono modelli molto più complessi. Si chiamano SIR, SIS, SEIR, SIRS, che potrebbero permettere di stimare la posizione del picco, il numero totale di decessi, l'uscita dalla pandemia . Tuttavia ad oggi ci sono troppe incognite per avere previsioni ragionevoli e statisticamente solide. Meglio evitare di dare false speranze, a mio avviso.

Niente speranze, ok. Ma guardando i dati di oggi qual è quello che induce a maggior ottimismo?


Sicuramente, i dati di oggi confermano il trend positivo dei giorni scorsi per quanto riguarda nuovi casi, positivi e deceduti. il modello esponenziale continua a dare previsioni sovrastimate rispetto a quello che ci comunicano, mentre, al contrario, il modello logistico ogni giorno sembra adattarsi sempre meglio. Questa è sicuramente la cosa più positiva.

E quella che ti preoccupa di più, invece?

Sono i dati delle terapie intensive, per i quali osserviamo una continua crescita. Tuttavia, non conoscendo l'esatto numero di posti disponibili e il tempo medio di permanenza in terapia intensiva è difficile, forse impossibile, cercare una spiegazione statistica o scientifica ai numeri che vediamo.