Tra i matematici è scoppiata una guerra accademica sul Problema del Millennio che OpenAI dice di aver risolto

OpenAI sostiene di aver trovato una soluzione a uno dei sette Problemi del Millennio, le sette sfide matematiche considerate talmente complesse che il Clay Mathematics Institute ha istituito un premio di un milione di dollari destinato a chi riuscirà a risolverne una. Il problema è quello delle equazioni di Navier-Stokes, che descrivono il comportamento di fluidi come acqua e aria e la soluzione è stata raggiunta grazie a un potentissimo modello d'intelligenza artificiale sviluppato dall'azienda di Sam Altman. Lo storico annuncio è stato però immediatamente funestato da una polemica che rischia d'investire l'intero mondo accademico e di porre nuove riflessioni sull'uso dell'IA nella ricerca scientifica.

Il matematico Tristan Buckmaster ha infatti sollevato diversi dubbi sulla trasparenza dell'operazione. Secondo lo scienziato, OpenAI avrebbe attinto ai dati e alle ricerche di altri studiosi – compresi i suoi – per arrivare così rapidamente alla soluzione di un enigma matematico irrisolto da quasi un secolo.

Come ha fatto OpenAI a risolvere uno dei Problemi del Millennio

Le equazioni di Navier-Stokes sono, detto in termini molto semplici, le leggi matematiche che spiegano come cambia la velocità di un fluido sotto l'effetto di pressione, viscosità e altre forze. Il problema del Millennio pone però una domanda molto precisa: partendo da condizioni iniziali regolari, le soluzioni restano sempre regolari oppure possono sviluppare una singolarità, ossia un punto in cui alcune grandezze diventano infinite in un tempo finito? È una domanda apparentemente astratta, che probabilmente non ha mai tolto il sonno alla maggior parte delle persone prive di un dottorato di ricerca, eppure riguarda la struttura matematica alla base della nostra descrizione di fenomeni come turbolenza e movimento dell'aria che impattano enormemente sulle nostre vite.

La risposta proposta da OpenAI viaggia nella direzione del cosiddetto blow-up, una "esplosione" che si può verificare in determinate condizioni e che porta la velocità dei fluidi a diventare infinita. "Questa dimostrazione […] mostra che la dinamica delle equazioni di Navier-Stokes per il moto dei fluidi può sviluppare una singolarità in un tempo finito", spiega l'azienda nell'annuncio ufficiale della scoperta.

OpenAI ha anche rivelato alcuni dettagli dietro a quello che sarebbe un risultato storico. La dimostrazione è stata prodotta da un sistema interno addirittura più potente di  GPT-6 Astra, il super-modello appena presentato al grande pubblico, con circa 10.000 agenti IA che hanno lavorato contemporaneamente al problema per 88 ore prima di arrivare alla soluzione. GPT-6 Astra è stato poi utilizzato per verificare l'intero procedimento con un protocollo Lean. Dopo altre 17 ore l'IA ha definitivamente approvato la scoperta.

I sospetti del matematico Buckmaster

Benché l'azienda di Altman abbia già annunciato in pompa magna le proprie conclusioni, il Millennium Problem non si può ancora considerare ufficialmente risolto. Per le regole del Clay Mathematics non basta pubblicare una dimostrazione, ma occorre che la soluzione venga pubblicata in una sede qualificata, che trascorrano almeno due anni e che nel frattempo ottenga un'accettazione generale nella comunità matematica. Ed è proprio qui che entrano in scena le proteste di Tristan Buckmaster, matematico della New York University.

Con una dichiarazione scritta e fatta circolare nel circuito accademico, Buckmaster ha infatti rivendicato di avere lavorato per circa un anno su problemi strettamente collegati al Millennium Problem insieme a un altro matematico, Levent Alpöge, che svolge anche un ruolo di ricercatore per Anthropic, diretta concorrente di OpenAI. Secondo quanto raccontato dallo stesso Buckmaster, i due avrebbero utilizzato strumenti di intelligenza artificiale per ottenere risultati su equazioni di fluidi affini a Navier-Stokes e tra questi ci sarebbe anche Codex, un modello sviluppato proprio da OpenAI.

Buckmaster non ha voluto lanciare accuse esplicite – anzi, ha attribuito gran parte dei risultati ottenuti finora al lavoro di altri due scienziati, Diego Córdoba e Luis Martínez-Zoroa, le cui ricerche hanno fornito la base per gli studi successivi – ma ha raccontato che la scoperta rivendicata da OpenAI è arrivata proprio quando lui e Alpöge erano giunti a un punto di svolta per la loro soluzione del problema. Il sottotesto appare dunque piuttosto chiaro: Buckmaster si chiede se tutte le informazioni, i dati e le teorie date in pasto a un modello di OpenAI non siano state utilizzate alla stessa azienda per raggiungere la soluzione del problema.

"Questo è un momento alla Deep Blue-Kasparov", ha affermato Buckmaster facendo riferimento allo storico incontro di scacchi in cui un computer riuscì per la prima volta a battere il miglior scacchista umano del pianeta. "La comunità deve svolgere una discussione seria e senza fretta su dove andare da qui in avanti".

La difesa di OpenAI

Dopo l'annuncio della soluzione, la società ha subito cominciato a difendersi dai dubbi sollevati da Buckmaster. L'azienda non ha escluso che i dati raccolti in forma anonima in seguito all'utilizzo dei modelli IA abbiano potuto contribuire a migliorare le conoscenze e i meccanismi di calcolo della macchina. Tuttavia un conto è usufruire delle informazioni a disposizione, un conto è rubare il lavoro altrui.

"Ci congratuliamo con Levent Alpöge e Tristan Buckmaster per il loro notevole lavoro matematico", si legge in un post pubblicato su X dal profilo ufficiale dell'azienda. "Noi (i ricercatori e gli agenti) non abbiamo visto nessuno dei loro lavori attraverso alcun mezzo fino a quando non l'hanno rilasciato pubblicamente. In particolare, non sono stati accessibili dati specifici degli utenti al fine di risolvere questo problema". La parte più interessante è però la conclusione. "Sebbene improbabile, non possiamo escludere che dati de-identificati derivati dal loro utilizzo dei nostri prodotti abbiano contribuito a migliorare i nostri modelli. Tuttavia, le nostre dimostrazioni differiscono significativamente e persino i risultati precisi dimostrati sono diversi nel caso di Eulero (forzato vs. non forzato)".

La partita è ancora aperta

I sospetti di Buckmaster non si limitano però a mere questioni teoriche. Lo studioso ha anche raccontato di presunte pressioni affinché Alpöge non fosse coinvolto in un eventuale lavoro congiunto sulla dimostrazione di OpenAI. Buckmaster ha inoltre riferito di conversazioni telefoniche molto tese con Sebastien Bubeck, responsabile della ricerca matematica di OpenAI.

Nel corso delle chiamate – sempre secondo il racconto di Buckmaster – Bubeck avrebbe rivelato che l'IA aveva prodotto una dimostrazione di circa 100 pagine sulla formazione di singolarità nelle equazioni di Navier-Stokes e che un intero team stava lavorando al problema, dopo che alcune voci avevano segnalato i progressi di Buckmaster e Alpöge. Bubeck avrebbe quindi prospettato due possibilità: pubblicare in parallelo i risultati raggiunti fin lì, oppure collaborare a un articolo sulla dimostrazione di Navier-Stokes riconoscendo il ruolo del modello di OpenAI. In quest'ultimo caso, però, avrebbe chiesto di escludere dalla firma Alpöge, in quanto dipendente di una società concorrente.

Anche in questo caso, però, le parole di Buckmaster sono state rispedite al mittente. Nella conferenza stampa di martedì 8 ottobre, Bubeck ha confermato che il progetto era partito il primo settembre, dopo che erano circolate voci sui progressi di Buckmaster e Alpöge, ma ha negato che qualcuno del team avesse letto il loro lavoro prima della pubblicazione. Secondo Bubeck, OpenAI avrebbe sviluppato autonomamente una strada verso la soluzione, completando e verificando la dimostrazione con Lean il 6 settembre. Bubeck ha anche negato di aver chiesto l'esclusione di Alpöge, sostenendo invece di aver discusso l'ipotesi di una collaborazione nella quale sarebbe stato problematico indicare come autore di una dimostrazione realizzata per OpenAI un ricercatore dipendente di Anthropic. Le medesime posizioni sono state ribadite da Bubeck in un post su X dove ha anche pubblicato alcuni screen della chat con Buckmaster. Sembra che la lotta per la paternità della soluzione del Problema del Millennio sia appena cominciata.