Seconda prova Maturità Scientifico, traccia svolta matematica su Teorema di Rolle e studio di funzione
Archiviata la prima prova d'italiano, oggi, giovedì 22 giugno, è il giorno della seconda prova della Maturità 2023. Al liceo Scientifico la materia caratterizzante della traccia scelta dal MIM è matematica. Si ricordi che la seconda prova scritta vale 20 punti. Gli studenti hanno disposizione 6 ore di tempo per risolvere uno dei due problemi e quattro degli otto quesiti proposti.
Traccia e quesiti del problema di matematica per la seconda prova allo scientifico
Per quanto riguarda i due problemi, entrambi richiedono lo studio di una funzione. Si tratta di problemi dall’approccio classico, senza riferimenti a casi reali, come invece accadde nel 2017 con la ormai celebre “ruota quadrata”.
Il teorema di Rolle e i quesiti della prova
Per quanto riguarda gli 8 quesiti della prova di matematica del liceo scientifico, diversi di questi riguardano l’analisi matematica – dall’applicazione del Teorema di Rolle allo studio degli zeri di una funzione – combinati con alcuni di geometria (es, dimostrazioni su triangoli e parallelepipedi) e di geometria analitica. Infine, un quesito sul calcolo delle probabilità, inerente un dado truccato.
Si ricordi che il teorema di Rolle afferma che quando una funzione è continua e derivabile in un intervallo compatto (chiuso e limitato), e tale funzione assume lo stesso valore nei due estremi di tale intervallo, allora esiste almeno un punto interno all’intervallo dove il valore della derivata si annulla.
Lo svolgimento delle tracce per lo scientifico
Secondo il professor Donato Antonio Ciampa, Tutor della piattaforma specializzata Ripetizioni.it. "la traccia di matematica, almeno agli occhi di un docente, risulta essere abbastanza fattibile e aderente a quanto viene normalmente svolto all’ultimo anno dei licei scientifici. I problemi appaiono abbastanza fattibili, si tratta di esercizi tipici presenti anche sui libri di testo moderni. Soprattutto il secondo problema, soprattutto il secondo che è una classica richiesta su una funzione dipendente da un parametro di cui poi si debbono trovare varie caratteristiche come dominio, discontinuità, massimi, minimi e così via.
Il primo problema presenta alcune difficoltà in più in alcune richieste, ma ne contempla comunque altre abbastanza standard. Alcuni quesiti sono abbastanza standard e immediati: il secondo, sulla probabilità, e il settimo, su continuità e differenziabilità, dovrebbero essere alla portata di tutti. Solo il sesto quesito invece riserva qualche insidia e richiederebbe uno sviluppo in serie di Taylor, che magari non tutti svolgono".
Le soluzioni di problemi e quesiti di Matematica della Maturità 2023
Ecco, di seguito, la soluzione di Matematica completa, elaborata da un team di docenti della piattaforma Ripetizioni.it:
